فرمول محاسبه بازده در بورس

نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش خالص فعلی (NPV) چگونه محاسبه می‌شوند؟

بسیاری از کسب‌و‌کار‌ها از روش بودجه‌بندی سرمایه برای تصمیم‌گیری درباره‌ی سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند. روش‌های متعددی برای ارزیابی منافع مالی پروژه‌های گوناگون وجود دارند که روش‌های ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی در میان آن‌ها رتبه‌ی بالایی دارند. هر دو روش مزایا و معایب خودشان را دارند. در این مطلب به معرفی ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) می‌پردازیم، آن‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم و نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی را با مثال توضیح می‌دهیم.

جدیدترین فرصت‌های شغلی شرکت‌های معتبر را در صفحه آگهی استخدام ببینید.

ارزش خالص فعلی چیست؟

NPV یا ارزش خالص فعلی (Net Present Value) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. از ارزش خالص فعلی برای تعیین سودآور بودن یا نبودن سرمایه‌گذاری‌ها یا پروژه‌ها و هم‌چنین زمان سوددهی آن‌ها استفاده می‌شود.

محاسبه NPV در یک دوره‌ی زمانی معین انجام می‌شود تا شرکت دریابد که در چه زمانی می‌تواند انتظار بازگشت سرمایه‌اش را داشته‌باشد. برای بیان نتایج ارزش خالص فعلی، به جای درصد‌ها از علامت واحد پولی استفاده می‌شود. به طور معمول، تصور می‌شود که درک این روش برای افرادی که سر‌رشته‌ای از مسائل مالی ندارند، آسان‌تر است.

نرخ بازده داخلی چیست؟

IRR یا نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. روش IRR برای محاسبه‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاری در پروژه‌ها استفاده می‌شود.

شرکت، تاریخی را برای پایان پروژه انتخاب می‌کند و از نرخ بازده داخلی برای محاسبه‌ی درصد بازده یا ضرر پروژه تا آن تاریخ استفاده می‌کنند. برای بیان نتایج نرخ بازده داخلی، به جای واحد پولی از درصد استفاده می‌شود. نرخ بازده داخلی معیاری پیچیده است که به طور معمول فقط در جامعه‌ی تجاری استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی در مقایسه با نرخ بازده داخلی

هر دو روش اطلاعات مفیدی را درباره‌ی بودجه‌بندی سرمایه و سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهند. از معیار‌ها و نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها استفاده‌های متفاوتی می‌شود.

شاخص قیمت

شاخص قیمت یکی از مهم ترین و اصولی ترین شاخص های شناخته شده در بورس و فرابورس می باشد که نشان دهنده روند (ترند) عمومی فرمول محاسبه بازده در بورس تغییرات قیمت انواع سهام موجود در بازار بورس است. این شاخص، بر خلاف شاخص کل، سود تقسیمی شرکت ها را در خود لحاظ نمی کند.

فرق اساسی بین شاخص قیمت و شاخص کل در این است که شاخص قیمت تنها قیمت سهام شرکت های بورسی را محاسبه می کند در صورتی که شاخص کل سود پرداختی سالانه را نیز مورد محاسبه قرار می دهد.

مفهوم شاخص:

شاخص در واقع به عددی گفته ی شود که میانگین ارزش مجموعه ای از اقلام را بر اساس درصدی از میانگین آنها و در یک دوره زمانی مشخص بیان می کند.

در بورس تهران، ۸ شاخص مهم مورد بررسی قرار می گیرند که دارای جایگاه بالایی در تحلیل های سرمایه گذاران می باشند:

• شاخص کل قیمت
• شاخص قیمت و بازده نقدی
• شاخص بازده نقدی
• شاخص صنعت و شاخص مالی
• شاخص سهام آزاد شناور
• شاخص بازار اول و بازار دوم
• شاخص ۵۰ شرکت برتر
• شاخص ۳۰ شرکت بزرگ تر

در ادامه به شرح این شاخص ها پرداخته می شود.

شاخص کل قیمت:

با توجه به گفته های قبلی شاخص نشان دهنده سطح عمومی قیمت و یا بازدهی گروهی از سهام می باشد که آن سهام در بازار بورس داد و ستد می شوند.

لذا می توان گفت که شاخص کل قیمت نشان دهنده سطح عمومی قیمت تمام سهام های موجود در بازار مذکور به شمار می رود.

با توجه به این که شاخص یک عدد می باشد و واحد اندازه گیری خاصی برای آن در نظر نگرفته اند، لذا برای تفسیر و تحلیل آن یک سال را به عنوان سال پایه معرفی می نمایند و تمام ارقام مربوط به آن سال را ارقام مبنا در سال پایه در نظر می گیرند.

سپس با تغییراتی که به وجود می آید، قیمت سهام را در سال های آتی فرمول محاسبه بازده در بورس نسبت به همان سال پایه بررسی می نمایند و با استفاده از آن، روند صعود و یا نزول آن را مشخص می کنند که فرمول آن به صورت زیر می باشد:

۱۰۰×	ارزش جاری بازار سهام در زمان محاسبه	= مقدار شاخص کل
	ارزش جاری بازار سهام در تاریخ مبدا

شاخص قیمت مصرف کننده:

شاخص قیمت مصرف کننده (Consumer Price Index)، که به اختصار به آن (CPI) می گویند، معیاری برای سنجش میانگین وزنی قیمت های یک سبد یا پرتفوی می باشد.

این شاخص با در نظر داشتن تغییرات قیمت هر کدام از سهم های موجود، اقدام به محاسبه می کند که این تغییرات برای ارزیابی روند های آینده به کار برده می شود.

نکته: این شاخص در واقع یکی از متداول ترین آمار و ارقام برای شناسایی دوره های تورم یا کاهش نرخ تورم به شمار می رود.

شاخص قیمت مصرف کننده در ایران:

کل این بخش به دو زیر بخش تقسیم می شود که به صورت زیر قابل توضیح است:

• شاخص بهای کالا ها و خدمات مصرفی در نقاط شهری
• شاخص بهای کالا ها و خدمات مصرفی خانوار ها در نقاط روستایی

کاربرد شاخص قیمت مصرف کننده:

این شاخص در واقع یکی از شاخص هی اقتصادی می باشد که به طور وسیعی از آن استفاده می گردد و پر کاربرد ترین وسیله برای ارزیابی موارد زیر می باشد:

• اندازه تورم
• میزان اثر بخشی سیاست های اقتصادی دولت
• راهنمایی برای تصمیم گیری های سرمایه گذاران
• شاخصی ضمنی برای عوامل اقتصادی، از جمله خرده فروشی، درآمد های ساعتی یا هفتگی و…
• یافتن قدرت خرید مصرف کنندگان
• تنظیم سطح صلاحیت افراد برای انواع خاصی از کمک های دولتی
• تنظیم دستمزد بر اساس هزینه زندگی برای کارگران داخلی

همچنین شاخص قیمت مصرف کننده، هزینه سبد کالا و خدمات را در سراسر کشور به صورت ماهانه نشان می دهد که این کالا ها و خدمات به هشت گروه اصلی زیر تقسیم می گردند:

• مسکن
• پوشاک
• حمل و نقل
• آموزش و ارتباطات
• سایر کالا ها و خدمات
• تفریح
• مراقبت های پزشکی
• غذا و نوشیدنی

موسسه مشاوران مطالعه مقاله بازگشت ارز حاصل از صادرات را به شما عزیزان پیشنهاد می نماید.

شاخص قیمت و بازده نقدی

شاخص قیمت و بازده نقدی:

این شاخص که به شاخص TEDPIX معروف می باشد، دارای فرمولی مشابه با فرمول شاخص قیمت است با این تفاوت که در مخرج فرمول محاسبه بازده در بورس آن علاوه بر قیمت سال ۱۳۶۹، سود نقدی پرداختی آن سال نیز مورد محاسبه قرار می گیرد.

این دو مولفه نشان دهنده بازدهی کل بورس اوراق بهادار تهران می باشند که سود حاصل از سرمایه گذاری های بازار بورس از دو محل زیر به دست می آید:

• سود فرمول محاسبه بازده در بورس نقدی مصوب شده در مجامع شرکت ها
• سود به دست آمده از افزایش قیمت سهام

شاخص بازده نقدی:

شاخص بازده نقدی سود مصوب مجامع را محاسبه می کند که این سود به سود نقدی معروف می باشد و از تمامی سود های پرداختی توسط شرکت های بورسی، ناشی می گردد.

زمانی که این شاخص نزولی شود، یعنی سود کمتری در مجامع تقسیم می شود و بایستی سرمایه گذار یا معامله گر سبک معامله گری خود را اصلاح نماید.

شاخص صنعت و شاخص مالی:

شرکت های موجود در بورس، بر اساس حوزه فعالیت خود دسته بندی می شوند. لذا می توان گفت که دو دسته اصلی شرکت های تولیدی و خدماتی هستند که بیش از ۶۰ درصد شرکت های موجود در بورس در دسته شرکت های تولیدی قرار دارند.

شرکت هایی که در دسته اول قرار می گیرند، در زمره شاخص صنعت قرار دارند و همچنین شرکت های خدماتی که جز شرکت های تامین سرمایه و مشاوره مالی می باشند حوزه دوم را تشکیل می دهند.

بنابراین شرکت های دسته اول، جز شاخص صنعت و شرکت های دسته دوم جز شاخص مالی محسوب می شوند.

شیوه محاسبه هر دو شاخص بر اساس میانگین موزون شرکت های فعال در آن زمینه می باشد و همانند شاخص کل قیمت محاسبه می گردند و تنها تفاوت آنها در تعداد شرکت های موجود می باشد.

موسسه مشاوران مطالعه مقاله حسابداری رفتاری را به شما عزیزان پیشنهاد می نماید.

شاخص سهام آزاد شناور

شاخص سهام آزاد شناور:

شاخص سهام آزاد شناور (TEFIX)، به تغییرات آن بخش از سهام یک شرکت گفته می شود که توسط سرمایه گذاران خرد مورد معامله قرار می گیرند.

نحوه محاسبه آن، مشابه نحوه محاسبه شاخص کل قیمت می باشد که تفاوت آن در تعداد سهامی است که به عنوان ضریب قیمت مورد محاسبه قرار می گیرد.

برای درک بهتر این موضوع باید گفت که برخی از شرکت ها مالکیت اصلی سهام آنها بر عهده شرکت ها و اشخاص حقوقی می باشد که سهامدار اصلی آن سهام شناخته می شود و این سهام جز سهام فعال مورد معامله در بازار محسوب نمی شود.

در واقع شناوری سهام، به درصدی از سهام یک شرکت اشاره دارد که تحت مالکیت سرمایه گذاران حقیقی می باشد و احتمال خرید و فروش آن در آینده نزدیک وجود دارد. این درصد در سایت سازمان بورس قابل مشاهده است.

شاخص ۵۰ شرکت برتر:

سازمان بورس به صورت هر سه ماه یا هر فصل، یک بار فهرست ۵۰ شرکت برتر بورسی را ارائه می کند که بالا ترین درجه نقدشوندگی را دارند که بر اساس شاخص ۵۰ شرکت برتر ارائه می شود.

نحوه محاسبه این شاخص، مشابه شاخص کل قیمت می باشد که در آن فقط ۵۰ شرکت وجود دارد.

شاخص ۳۰ شرکت بزرگ تر:

معیار بزرگی در سازمان بورس اوراق بهادار، ارزش روز یک شرکت می باشد که برای محاسبه آن از رابطه زیر استفاده می گردد:

قیمت پایانی سهام × تعداد کل سهام شرکت = ارزش روز یک شرکت

این ۳۰ شرکت بزرگ تر، شامل شرکت هایی است که در صدر جدول شرکت های بورس قرار دارند و میانگین وزنی آنها برآورد می گردد.

نکته: نحوه محاسبه شاخص آن همانند شاخص کل قیمت می باشد.

در زمان رکود بازار و زمانی که شاخص روند خاصی را در پی نگرفته است، می توان با انجام معاملات بلوکی در سهامی که جز ۳۰ شرکت بزرگ تر هستند، رقم شاخص تغییر قابل توجهی داشته باشد.

اگر این مطلب برای شما رضایت بخش بوده است، مطالعه مقاله ضرورت مشاور مالی در کسب و کار را به شما پیشنهاد می کنیم.

بازده چیست؟

سود یا پاداش حاصل از هر نوع سرمایه‌گذاری، بازده نامیده می‌شود. این مفهوم نیز همانند ریسک برحسب درصد بیان شده و کیفیت آن، معمولاً بر مبنای دوره زمانی حصول، عملکرد سایر دارایی‌ها در مدت مشابه و شاخص‌های پولی، ارزیابی می‌گردد. بازدهی سرمایه‌گذاران بازار سهام، از دو طریق افزایش قیمت سهم و سود نقدی سالانه، حاصل می‌شود. به منظور تعیین درصد بازدهی بهینه، معیار مشخصی وجود ندارد زیرا، همانگونه که در بالا اشاره شد؛ محاسبه بازدهی مطلوب می‌تواند تابعی از افق سرمایه‌گذاری، ماهیت دارایی، ریسک، هزینه‌های معاملاتی، نرخ بهره، درصد تورم و… باشد.

به عبارت دیگر، نحوه ارزیابی بازدهی اوراق دارای درآمد ثابت با سهام موجود در بورس که سود مقرر شده‌ای برای آن‌ها وجود ندارد؛ کاملاً متفاوت است.

برای مثال اگر نرخ تورم کشور را ۲۰ درصد فرض کنیم، کسانی که در اوراق مشارکت با سود ۲۵ درصد سرمایه‌گذاری کنند؛ علاوه بر حفظ ارزش پول خود در مقابل تورم، ۵ درصد نیز بازده واقعی داشته‌اند. اما زمانی که کارشناسان مالی به ارزیابی عملکرد بازار سرمایه می‌پردازند، علاوه بر موارد فوق، معمولاً تمرکز اصلی آن‌ها بر مقایسه عملکرد بورس، با سایر بازارهای سرمایه‌گذاری نظیر ارز و طلا در مدت مشابه می‌باشد.

بازده در طرف مقابل ریسک فرمول محاسبه بازده در بورس بوده و به گونه‌ای، نتیجه تقبل ریسک است. در واقع سرمایه گذاران به منظور دست‌یابی به بازدهی معقول حاضر می‌شوند تا درصد ریسک احتمالی مشخصی را تحمل کنند. واژه بازده، الزاماً به کسب سود تعبیر نمی‌شود و این موضوع به اشتباه در ذهن برخی سرمایه گذاران نقش بسته است. مثبت یا منفی بودن بازدهی، طبیعت سرمایه‌گذاری است و سود و زیان هر دو، پاداش معاملاتی ما محسوب می‌شوند. در یک کلام می‌توان گفت، کسب بازدهی انگیزه تمام افراد از ورود به دنیای سرمایه‌گذاری است.

انواع بازده در بازار سهام

در معاملات سهام و بازار مالی، بازده به دو دسته کلی مورد انتظار و واقعی تقسیم می‌شود.

بازده مورد انتظار؛ پیش از ورود به معامله تعیین شده و بیانگر انتظارات سوددهی، از موقعیت معاملاتی مذکور است. به منظور تعیین بازده مورد انتظار خود از هر موقعیت معاملاتی سهام، باید به متدهای تحلیلی مختلف مسلط باشیم. برحسب تحلیل شرایط بنیادی و گزارشات مالی منتشره از سوی شرکت‌ها، در مورد سود تقسیمی پایان سال، سناریوهایی در نظر می‌گیریم. سپس وضعیت نموداری سهم را بر اساس اصول و روش‌های تکنیکالی بررسی نموده و اهداف قیمتی آینده آن، مشخص خواهند شد. در نهایت بازدهی تقریبی مورد انتظار با توجه به فرمول محاسبه بازده در بورس ریسک و حجم معامله، از مجموع پتانسیل سوددهی آتی سهم محاسبه می‌شود.

بازده واقعی؛ پس از خروج و بر اساس سود قطعی کسب شده از موقعیت معاملاتی، قابل محاسبه می‌باشد. به بیان ساده، مجموع اختلاف قیمت خرید و فروش سهم، سود نقدی و بعضاً درآمد حاصل از حق تقدم‌های سهام، نشان دهنده بازده واقعی شما است. تفاوت بازده واقعی و مورد انتظار، بیانگر سطح کیفی سرمایه‌گذاری طی دوره مذکور است.

بسیاری از کارشناسان سرمایه‌گذاری توصیه می‌کنند که حین انجام محاسبات تعیین بازده مورد انتظار، رویکرد محافظه کارانه‌ای داشته باشید. زیرا موجب می‌شود که با داشتن دیدگاهی واقع بینانه، درصد خطا کاهش یافته و از شناسایی سودهای موهومی جلوگیری شود.

نحوه تعیین بازده یک موقعیت معاملاتی

همان‌گونه که توضیح داده شد؛ برای محاسبه بازده واقعی باید پس از فروش سهام، مجموع سود حاصل شده از این موقعیت معاملاتی را محاسبه نمایید؛ تا درصد بازده نسبت به سرمایه کل مشخص شود. در همین راستا و به منظور درک عمیق مطلب، توجه شما را به یک معامله فرضی جلب می‌کنیم:

سرمایه گذار الف با دارایی ۵۰ میلیون تومانی خود، در بازار سهام تهران مشغول فعالیت است. وی در ابتدای سال تصمیم می‌گیرد؛ با افق سرمایه‌گذاری یکساله، روی سهام شرکت ایران خودرو سرمایه‌گذاری نماید. طبق تحلیل نموداری، پیش بینی می‌شود این سهم تا پایان سال، حداقل یک رشد قیمت ۲۰ درصدی را تجربه کند. همچنین نتایج تحلیل بنیادی نشان دهنده این است که شرکت وضعیت سوددهی فوق العاده‌ای داشته و بر اساس سیاست‌های مدیریتی فعلی، تقسیم سود نقدی ۲۰۰ تومانی به ازای هر سهم در پایان سال مالی، بسیار محتمل است.

حداکثر ریسک قابل تحمل برای این سرمایه گذار در موقعیت معاملاتی مذکور، ۱۵ درصد نسبت به کل سرمایه می‌باشد. اگر نقطه ورود مد نظر، در ناحیه قیمتی ۱۰۰۰ تومانی بوده و طبق استراتژی معاملاتی در صورت افت قیمت تا محدوده ۸۰۰ تومان، سرمایه گذار با پذیرش زیان از معامله خارج شود؛ با انجام محاسبات مربوط به تعیین حجم بر اساس مدیریت سرمایه مشخص می‌شود که این شخص مجاز است حداکثر ۳۷۵۰۰ سهم از این شرکت را خریداری کند.

۵۰/۰۰۰/۰۰۰ × ۱۵% = ۷/۵۰۰/۰۰۰

۱۰۰۰ – ۸۰۰ = ۲۰۰

۷/۵۰۰/۰۰۰ ÷ ۲۰۰ = ۳۷۵۰۰

تفاوت بازده واقعی و مورد انتظار

طبق تحلیل‌ فوق و با توجه به مقادیر سود مورد انتظار ناشی از رشد قیمت و تقسیم سود نقدی سهام، مجموع بازدهی احتمالی این موقعیت معاملاتی بر اساس حجم حدوداً ۳۰ درصد می‌باشد، که نشان دهنده شرایط ایده‌آل معامله مذکور از لحاظ قوانین مدیریت سرمایه است.

۲۰۰ (سود نقدی احتمالی سهم) + ۲۰۰ (مقدار افزایش قیمت احتمالی سهم) = ۴۰۰ (مجموع بازده مورد انتظار به ازای هر سهم)

۳۷۵۰۰ × ۴۰۰ = ۱۵/۰۰۰/۰۰۰

اما پس از گذشت یک‌ سال، قیمت سهم به ۱۱۰۰ تومان می‌رسد (افزایش قیمت ۱۰ درصدی). از طرف دیگر، گزارشات مالی شرکت در سامانه کدال نیز بیان‌گر این است، که سود نقدی شرکت ایران خودرو در پایان سال مالی مذکور، صرفاً ۵۰ تومان است! پس از انجام محاسبات سود و زیان مشخص می‌شود؛ این سرمایه‌گذار مجموعاً در این معامله، ۱۱.۱درصد بازدهی کسب کرده است.

۱۰۰ (سود نقدی سهم) + ۵۰ (مقدار افزایش قیمت سهم) = ۱۵۰ (مجموع بازده واقعی به ازای هر سهم)

۳۷۵۰۰ × ۱۵۰ = ۵/۶۲۵/۰۰۰

با توجه به اختلاف قابل ملاحظه بازده واقعی و مورد انتظار (حدوداً یک سوم)، افق زمانی و مقدار ریسک معامله، به این نتیجه می‌رسیم؛ که مثال فوق موقعیت معاملاتی چندان پرسودی نبوده است! اما در این قسمت ذکر دو مورد ضروری است.

همان‌طور که خودتان می‌دانید، خرید و فروش سهام در بازار بورس شامل کارمزد ۱.۵ درصدی می‌باشد، که جهت سهولت محاسبات، از در نظر گرفتن آن چشم پوشی کردیم. نکته بعدی این است، که معمولاً فرآیند پرداخت سود نقدی سهام شرکت‌ها، به سرعت و عیناً در پایان سال انجام نمی‌شود و مسلماً طولانی‌تر شدن دوره پرداخت، تأثیر منفی بر بازدهی معاملات دارد. در نتیجه اگر موارد مذکور را نیز در نظر بگیریم؛ سرمایه گذار «الف» بازدهی واقعی کمتری خواهد داشت. چنین نتایج معاملاتی، می‌تواند ناشی از پیش بینی‌های بسیار خوشبینانه، ضعف روش تحلیل یا استراتژی معاملاتی، ریسک‌های سیستماتیک و… باشد. بسیاری از این عوامل، به مرور زمان و پس از کسب تجربه سرمایه‌گذاری در بازار، قابل اصلاح و اجتناب خواهند بود. در واقع کسب بازدهی مناسب تا حد زیادی، نتیجه مهارت شما در معامله‌گری است، زیرا توانسته‌اید موقعیت‌های معاملاتی خود را در تمام مراحل، از لحظه ورود تا خروج به گونه‌ای مدیریت کنید، که بهترین نتیجه ممکن حاصل شود.

تا اینجا سعی شد، مفاهیم ریسک و بازده در بازار سهام و جزئیات مربوط به آن‌ها شرح داده شوند. در مطالب آتی، رابطه ریسک و بازده و نسبت‌های کاربردی در مدیریت سرمایه را توضیح خواهیم داد.

حال و هوای حسابداری

بورس تهران از فروردین ماه 1369 اقدام به محاسبه و انتشار شاخص قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نموده است. این شاخص فرمول محاسبه بازده در بورس 52 شرکت که در آن زمان کل شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را شامل می‌شدند، در برمی‌گرفت. شاخص مزبور با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌گردد:

P it = قیمت شرکت iام در زمان t

q it = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t

D t = عدد پایه در زمان t که در زمان مبداء برابر p io q io ∑ بوده است

P i o = قیمت شرکت iام در زمان مبدأ

q i o = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبدأ

n = تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را در برمی‌گیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌گردد. همان‌گونه که از فرمول 1 مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکت‌ها معیار وزن‌دهی در شاخص مزبور است که این امر منجر به تأثیر بيشتر شرکت‌های بزرگ در شاخص می‌شود.

1-2 – تعدیل پایة شاخص

شاخص قیمت نمایانگر روند عمومی قیمت در میان شرکت‌های مورد بررسی است و باید از تغییرات قیمت و نه پارامترهای دیگر متأثر شود. توجه به فرمول شاخص نشان می‌دهد که در محاسبة آن‌ افزون بر قیمت، میزان سهام منتشره نیز تأثیر گذارند. از این رو شاخص‌ باید در صورت تغییرات سهام منتشره که معمولاً از افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدی)، ناشی می‌شود[1] به گونه‌ای تعدیل شوند که تغییرات مزبور مقدار شاخص را متأثر نسازند. این تعدیلات در مخرج کسر رخ می‌دهد و با روش زیر صورت می‌گیرد:

1 – فرض کنید که قیمت در زمان t و با استفاده از فرمول زیر به میزان PI t محاسبه شده است.

2 – حال یک یا چند شرکت در زمان 1+t اقدام به افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدی) کرده‌اند. با فرض ثابت ماندن قیمت‌ها و ضریب سهام شناور آزاد میزان شاخص به PI t+1 تغییر می‌کند.

3 – حال مخرج کسر به گونه‌ای تعدیل می‌شود که مقدار شاخص مجدداً برابر PI t گردد.

4 – با جایگذاری میزان FD t+1 در مخرج کسر، مقدار شاخص مجدداً برابر PI t خواهد شد.

به طور معمول موارد زیر موجب تعدیل پایه شاخص می‌گردند:

1 – افزایش سرمایة شرکت‌ها از محل آوردة نقدی

2 – افزایش تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

3 – کاهش تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

4 – تجزیه شرکت‌ها

5 – ادغام شرکت‌ها

6 – پرداخت سود نقدی (تنها برای تعدیل پایه شاخص درآمد کل)

شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه‌بندی شده‌اند. این طبقه‌بندی که براساس روش ISIC صورت می‌گیرد، منجر به تفکیک 36 صنعت در بورس تهران تا ارديبهشت ماه 1384 شده است. بورس تهران اقدام به محاسبة شاخص قیمت برای هر صنعت می‌کند که همگی با فرمولی مشابه شاخص کل قیمت محاسبة می‌شوند.در یک تفکیک کلی‌تر، شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران به دو گروه صنعت و مالی تقسیم شده‌اند که گروه مالی در برگیرندة شرکت‌های صنعت واسطه‌گری‌های مالی و گروه صنعت شامل کلیة شرکت‌های بورس به جز واسطه‌گری‌های مالی است. بورس تهران به محاسبة شاخص قیمت برای این دو گروه کلی نیز می‌پردازد که با نام شاخص مالی[2] و شاخص صنعت[3] منتشر می‌شوند و هر دو در طراحی، محاسبه و تعدیل از معیارهای شاخص کل قیمت پیروی می‌کنند.

3- شاخص پنجاه شرکت فعالتر

این شاخص كه نشان‌دهنده سطح عمومی قیمت 50 شرکت فعالتر بورس تهران است با دو روش متفاوت محاسبه مي شود. در روش اول که منجر به محاسبة شاخص 50 شرکت فعالتر- میانگین ساده می‌شود از روش میانگین ساده استفاده مي گردد و روش دوم نیز همانند شيوة محاسبه TEPIX است و منجر به محاسبه شاخص 50 شرکت فعالتر – میانگین موزون می‌شود.

آن چه در انتخاب 50 شرکت مزبور که در دوره‌های سه ماهه صورت می‌گیرد، بیشترین اهمیت را دارد تعداد روز‌های دادوستد شرکت‌ها است. بورس تهران میزان نقدشوندگی یا فعالیت شرکت‌ها را ملاک اصلی برای گزینش 50 شرکت قرار داده و به همین سبب شاخص مزبور را شاخص 50 شرکت فعالتر نامیده است.

4- شاخص قیمت و بازدة نقدی

شاخص قیمت و بازدة نقدی یا همان شاخص درآمد کل با نماد TEDPIX از فروردین 1377 در بورس تهران محاسبه و منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشانگر بازدة کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازدة نقدی پرداختی، متأثر می‌شود. این شاخص کلیة شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را در بردارد و شیوة وزن‌دهی و محاسبة آن همانند شاخص کل قیمت (TEPIX) است و تنها تفاوت میان آن دو در شیوة تعدیل آن‌ها است. شاخص قیمت و بازدة نقدی بورس تهران با فرمول زیر محاسبه می‌شود.

P it = قیمت شرکت iام در زمان t

q it = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t

RD t = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t که در زمان مبداء برابر p io q io ∑ بوده است

تعدیل پایة شاخص TEDPIX به وسیلة فرمول زیر صورت می‌گیرد:

RD t+1 = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t+1 (پس از تعدیل)

RD t = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t (پیش از تعدیل)

P it = قیمت شرکت iام در زمان t

q it = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t

DPS it+1 = سود نقدی پرداختی شرکت iام در زمان t+1

D t+1 = پایة شاخص کل قیمت در زمان t+1 (پس از تعدیل)

D t = پایة شاخص کل قیمت در زمان t (پیش از تعدیل)

همان‌گونه که از فرمول 7 مشخص است، فرمول تعدیل فرمول محاسبه بازده در بورس پایة شاخص TEDPIX از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول مربوط به بازده‌نقدی پرداختی شرکت‌هاست که باعث تعدیل پایة شاخص مزبور می‌شود و بخش دوم مربوط به موارد تعدیلی می‌شود که میان TEPIX و TEDPIX مشترک است و شامل مواردی همچون افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی شرکت‌ها می‌شود.

شرایطی را در نظر گیرید که شرکت‌هایی اقدام به پرداخت سود نقدی کرده‌اند و هیچ موردی که منجر به تعدیل پایة شاخص TEPIX شود، رخ نداده باشد. در این وضعیت D t با D t+1 برابر خواهد بود و فرمول 13 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

همان‌گونه که با کمی دقت مشخص است در این شرایط RD t+1 کوچکتر از RD t خواهد شد و این امر منجر به افزایش شاخص TEDPIX خواهد شد.

حال شرایطی را در نظر گیرید که سودنقدی توسط شرکتی پرداخت نشده باشد، لکن شرکت‌هایی اقدام به افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی کرده باشند. در این وضعیت فرمول 7 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

شیوة محاسبة فرمول 9 به گونه‌ای است که درصد تغییرات RD را همانند D خواهد کرد، به عنوان مثال اگر D t+1 ، 2/1 برابر D t باشد، RD t+1 نیز 2/1 برابر RD t خواهد بود و همان‌طور که توضیح داده شد، این امر در شرایطی صورت می‌گیرد که سودنقدی پرداختی صفر باشد. به بیان دیگر در صورتی که سودنقدی توسط شرکت‌ها پرداخت نشود و تنها افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی یا اضافه شدن شرکت‌های دیگر به فهرست بورس یا موارد دیگر صورت گیرد، درصد تغییرات پایة شاخص TEPIX و TEDPIX برابر خواهد بود.

5- شاخص بازدة نقدی

شاخص بازدة نقدی که با نماد TEDIX منتشر می‌شود، بیانگر سطح عمومی بازدة نقدی پرداختی شرکت‌ها است و مقدار آن از تقسیم پایة شاخص کل قیمت بر پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی، به دست می‌آید. فرمول 10 بیانگر نحوة محاسبة شاخص TEDIX است.

نرخ بازگشت سرمایه چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

بازده‌ی سرمایه‌گذاری یا نرخ بازگشت سرمایه یا به اختصار ROI نسبتی است که سود حاصل از سرمایه‌گذاری را در قالب درصدی از هزینه‌ی اولیه محاسبه می‌کند. به عبارت دیگر، در قالب درصدی از هزینه‌ی خرید، حساب می‌کند که این سرمایه‌گذاری چقدر سودآوری داشته است. نرخ بازگشت سرمایه به سرمایه‌گذاران نشان می‌دهد که هر یک تومانی که در فلان پروژه سرمایه‌گذاری کردند، چقدر سود داشته است. سرمایه‌گذاران نه تنها برای ارزیابیِ چگونگی عملکردِ سرمایه‌گذاری‌شان، بلکه برای مقایسه‌ی عملکرد سرمایه‌گذاری‌های مختلف در انواع و اندازه‌های متفاوت هم از این نسبت استفاده می‌کنند.

برای مثال، فلان سرمایه‌گذاری در بورس، می‌تواند با سرمایه‌گذاریِ دیگری در زمینه‌ی تجهیزات مقایسه شود. نوع سرمایه‌گذاری مهم نیست؛ زیرا محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه فقط به هزینه‌ها و سود مرتبط با این سرمایه‌گذاری توجه می‌کند.

محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه یکی از رایج‌ترین نسبت‌های مورد توجه در بحث سرمایه‌گذاری است، زیرا بسیار ساده و تطبیق‌پذیر است. مدیران می‌توانند از این نسبت برای مقایسه‌ی نرخ‌های عملکرد در خرید تجهیزات سرمایه‌ای (تجهیزاتی که گران هستند و برای خریدشان سرمایه‌ی زیادی لازم است) استفاده کنند، در حالی‌که فرمول محاسبه بازده در بورس سرمایه‌گذاران می‌توانند محاسبه کنند کدام‌یک از سهام‌ خریداری‌شده، عملکرد بهتری داشته‌اند.

فرمول نرخ بازگشت سرمایه

نرخ بازگشت سرمایه، با کم کردنِ هزینه از درآمد کل و تقسیم آن بر هزینه‌ی کل محاسبه می‌شود.

همان‌طور که می‌بینید، فرمول محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه بسیار ساده و در عین حال گسترده است. منظورم این است که درآمد و هزینه‌ها دقیقا مشخص نشده‌اند. هزینه‌ی کل و درآمد کل برای هر چیزی و در نظر هر کسی می‌توانند متفاوت باشند. برای مثال، شاید مدیری به جای درآمد و هزینه در این معادله، فروش خالص و هزینه‌ی کالاهای فروخته‌شده را جایگزین کند، در حالی‌که سرمایه‌گذار دید جهانی‌تری به این معادله دارد و از کل فروش و همه‌ی هزینه‌هایی استفاده می‌کند که در فرایند تولید یا فروشِ محصول پرداخت شده‌اند، از جمله هزینه‌های عملیاتی و غیرعملیاتی.

به این روش، محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه می‌تواند بسیار تطبیق‌پذیر باشد، اما بسته به اینکه کاربر چه چیزی را می‌خواهد ارزیابی کند یا نشان دهد، ممکن است گمراه‌کننده هم بشود. باید بدانید که هیچ معادله‌ی استانداردِ واحدی برای محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه وجود ندارد. در عوض، به این ایده‌ی اولیه توجه می‌کنیم که سودها درصدی از درآمد هستند. برای درک درستِ این نسبت، باید بفهمید که چه درآمدها و هزینه‌هایی در این معادله استفاده می‌شوند.

مثالی از محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه

حالا که فهمیدید معادله‌ی استانداردی برای محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه وجود ندارد، بیایید بدون ورود به بخش‌های هزینه و درآمد، نگاهی به فرمول اولیه بیندازیم. بیایید یک کارگزار فرضی بورس را در نظر بگیریم. بابک فرمول محاسبه بازده در بورس دلال سهام است و تخصصش سهام کم‌ارزش است، یعنی سهامی که در بازار غیررسمی سهام و با بهای بسیار کمی برای هر سهم معامله می‌شود و معمولا هم ریسک بالایی دارد.

او سال گذشته ۵۰۰ سهم، هر کدام به ارزش ۱۰۰۰ تومان از سهام فلزات مایع را خریداری کرد که سرمایه‌گذاریِ مخاطره‌آمیزی بود. امروز و پس از گذشت یک سال، ارزش هر سهم آن در بازار ۳۵۰۰ تومان است. بابک سهامش را می‌فروشد و از فرمول محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه برای محاسبه‌ی عملکردش استفاده می‌کند.

همان‌طور که می‌بینید، نرخ بازگشت سرمایه‌ی بابک ۲٫۵ یا ۲۵۰ درصد است. این یعنی به ازای هر ۱۰۰۰ تومانی که در شرکت فلزات مایع سرمایه‌گذاری کرده، ۲۵۰۰ تومان سود به دست آورده است. این سرمایه‌گذاری فوق‌العاده خوبی بوده، چون سرمایه‌ی اولیه را ۲٫۵ برابر کرده است.

حالا می‌توانیم انتخابِ خوب بابک در سرمایه‌گذاری روی فلزات مایع را با انتخاب دیگرش مبنی بر سرمایه‌گذاری در شرکت تجهیزات پزشکی مقایسه کنیم. در این سرمایه‌گذاری، بابک ۱۰۰ سهم، هر کدام به ارزش ۱۰۰۰ تومان خرید و هر سهم را ۱۲۵۰ تومان فروخت.

در این خرید، نرخ بازگشت سرمایه‌ی بابک تنها ۲۵ درصد یا ۰٫۲۵ بود. البته این هم بازگشت سرمایه‌ی خوبی است، اما با سرمایه‌گذاری روی فلزات مایع، قابل مقایسه نیست.

تجزیه و تحلیل

به طور کلی هر نرخ بازگشت سرمایه‌ی مثبتی را می‌توان بازگشت خوبی قلمداد کرد. مثبت بودن این نسبت، یعنی کل هزینه‌ی سرمایه‌گذاری به علاوه‌ی مقداری سود، بازگشته است. نرخ بازگشت سرمایه‌ی منفی یعنی درآمد آن‌قدر نبوده که کل هزینه‌ها را پوشش دهد. ناگفته پیداست که نرخ بازگشت سرمایه هر قدر بالاتر باشد، بهتر است.

اگر نگاه دوباره‌ای به مثال‌مان درباره‌ی سرمایه‌گذاری‌های بابک بیندازیم، می‌بینیم که سرمایه‌گذاری اول، ۲۵۰ درصد بازگشت سرمایه داشت، در حالی‌که سرمایه‌گذاری دوم تنها ۲۵ درصد بازگشت سرمایه به همراه داشت. اولی، ده برابر دومی عملکرد بهتری داشت، پس بهتر بود که بابک همه‌ی پولش را در همان سهام اولی سرمایه‌گذاری می‌کرد.

محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه فوق‌العاده متنوع است و می‌تواند برای سرمایه‌گذاری‌های مختلفی استفاده شود. مدیران آن را برای ارزیابیِ بازگشت سرمایه‌هایی که سرمایه‌گذاری کرده‌اند استفاده می‌کنند. سرمایه‌گذاران می‌توانند برای ارزیابی عملکرد سهام‌شان از آن استفاده کنند و افراد حقیقی هم می‌توانند برای ارزیابی نرخ بازگشت دارایی‌هایی هم‌چون خانه از آن بهره ببرند.

نکته‌ای که باید به خاطر داشته باشید این است که این نسبت، ارزش زمانیِ پول را در نظر نمی‌گیرد. البته برای خرید و فروش ساده‌ی سهام این حقیقت آن‌قدرها اهمیت پیدا نمی‌کند، اما برای محاسبه‌ی دارایی ثابتی مثل ساختمان یا خانه که هر سال به ارزش آن افزوده می‌شود، بسیار مهم است. به همین خاطر است که وقتی دریافتی‌های این فرمول را نسبت به ارزش فعلی محاسبه می‌کنیم، معمولا مقدار آن تغییر می‌کند.