فراکتال ها به ما چه می گویند؟

پیشنهاد می کنیم تحلیل به سبک وایکوف یکی از سبک های مورد استفاده در بازارهای مالی را بخوانید.

انجمن ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی همدان

ساده ترین نوع فراکتال، فراکتال کانتور است. پاره خطی به طول یک واحد در نظر بگیرید و طول آن را به سه قسمت تقسیم کرده و قسمت وسطی را حذف کنید. حالا دو خط داریم که طول آن ها یک سوم طول اولیه است. همین عمل را با هر کدام از این پاره خط ها انجام می دهیم. یعنی طول هر کدام را ثلث می کنیم و قسمت وسطی را حذف می کنیم. می توان با کامپیوتر برنامه ای نوشت که این عملیات را چندین بار پیاپی فراکتال ها به ما چه می گویند؟ انجام دهد. اگر این عملیات را بی شمار بار انجام دهیم ( کاری که از عهده کامپیوتر خارج است ) شکلی به دست می آید که مجموعه کانتور نام دارد. اگر به کل شکل نگاه کنیم، ساختاری می بینیم که تا بی نهایت ادامه دارد. اگر به سمت راست یا چپ خط دوم شکل نگاه کنیم، ساختاری میبینیم که باز هم تا بی نهایت ادامه یافته و در عین حال، کاملا شبیه شکل کلی است. چنین ساختار هایی که هر جز آن با کل مجموعه یکی است و فقط در مقیاس (scale (تفاوت دارند را ساختار های خود متشابه [1] می گویند.

یکی از مشهورترین انواع فراکتال ها توسط هلگ فون کخ در سال 1904 طراحی شد. در این نوع فراکتال، ابتدا یک پاره خط به طول یک واحد در نظر می گیریم و آن را به سه قسمت تقسیم می کنیم. سپس به جای ضلع وسط دو ضلع مثلث متساوی الاضلاع را قرار می دهیم و این کار را همین طور ادامه می دهیم. فراکتال کخ نیز یک نوع فراکتال خود متشابه است. اگر این عمل را روی اضلاع یک مثلث متساوی الاضلاع انجام دهیم، شکل بسیار زیبایی پدید می آید که دانه برف کخ نام دارد.

فراکتال سر پینسکی نیز یک فراکتال هندسی است. اگر مثلث وسطی یک مثلث متساوی الاضلاع را حذف کنیم و برای همه مثلث های باقی مانده هم این عمل را تا بی نهایت انجام دهیم، مجموعه زیبایی از مثلث های پر و خالی به وجود می آید که فراکتال سر پینسکی به دست خواهد آمد.

به طور کلی می توان گفت که اشکال فراکتالی دارای سه خاصیت عمومی هستند:

1) تشابه به خود [2] : که پیشتر راجع به آن صحبت کردیم.

2) تشکیل از راه تکرار [3] : به این وسیله می توان از یک شکل ساده ی هندسی شکل پیچیده تری ساخت و به همین ترتیب تا بی نهایت این کار را انجام داد.

3) ابعاد کسری [4] : فراکتال ها بر خلاف اشکال عمومی هندسی که می توانند بدون بعد (نقطه) یک بعدی (خط) دو بعدی (صفحه) و سه بعدی (شکل های حجیم) باشند ، می توانند دارای بعد کسری باشند. (مثلاً بعد )

به طور مثال اگر یک پاره خط را نصف کنیم دو خط داریم که درست مثل هم هستند. هم چنین اگر دو بعد یک مربع را نصف کنیم چهار مربع هم اندازه داریم و به همین ترتیب با نصف کردن هر سه بعد یک مکعب ، هشت مکعب کوچکتر خواهیم داشت.

در همه انواع فراکتال های خود متشابه برای تبدیل هر جز به کل یا اجزای کوچکتر، باید همه ابعاد به یک مقیاس بزرگ شوند. اما نوع دیگری از فراکتال ها وجود دارد که به آن ها خود الحاقی [5] می گویند. در این نوع فراکتال ها برای تبدیل شدن فراکتال ها به ما چه می گویند؟ به مقیاس بزرگتر باید شکل در هر راستا به ضرایب مختلفی بزرگ نمایی شوند. DNA زنجیر طویلی از اسید های نوکلوئیک است که اطلاعات ژنتیکی را در خود ذخیره کرده است. اسید های نوکلوئیک دو دسته اند، پریدین و پریمیدین. اگر در طول یک زنجیره DNA برای هر پریدین یک واحد بالا برویم و برای هر پریمیدین یک واحد به پایین، نموداری به دست می آید که داده های زیادی به ما می دهد. به این نمودار ولگشت DNA [6] می گویند. ولگشت های DNA نمونه های خوبی برای فراکتال های خود الحاقی هستند. اکثر ساختار های فراکتالی در طبیعت مثل ریشه های گیاهان یا شاخه های درخت ها، ساختار های خوشه ها و کهکشان های کیهان، رشد یک سطح، سوختگی های روی کاغذ، شکستگی های DVD ها و ساختار های زمین شناسی به خصوص اشکال زیبایی که در غار ها مشاهده می شود، خواص فراکتالی خود الحاقی دارند. یکی از زیباترین نمونه های فراکتالی ، گل کلم است.

دانشنامه اینترنتی علوم DEO

فرکتال ، یا فراکتال (Fractal) یا بَرخال [۱] ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر برخال ساختاری است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال‌ها شکل‌هایی هستند که بر خلاف شکل‌های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل‌ها اولاً سرتاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است و جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می‌شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. [۱] از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای نام می‌برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می‌کنند.

وجه تسمیه

از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال fractal را از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه‌های اصلی این فرم است، تاکید داشته باشد واژه فرکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

پیشنهاد فرهنگستان زبان فارسی

فرهنگستان زبان فارسی واژه برخال را تصویب کرده و همچنین برای واژه فرکتالی واژه برخالی را تصویب کرده است که از واژه برخ به معنی بخش و قسمت و پسوند -ال (مانند چنگال) تشکیل شده‌است و با واژه فراکتال هم‌معنی است. [۱]

واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد. او در سال ۱۹۸۷ پرفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت. مندل برات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.

مندل برات اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی‌باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی‌کند.

تعریف فراکتال

هندسهٔ اقلیدسی - احجام کامل کره‌ها و هرم‌ها و مکعب‌ها و استوانه‌ها بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند. ابرها و کوه‌ها و خط ساحلی و تنهٔ درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس‌های کوچک نیز به ارمغان می‌آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال‌ها همین است. این بدین معناست که هندسهٔ فراکتال بر خلاف هندسهٔ اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده‌هایی همانند طبیعت است. زبانی که این هندسه به وسیلهٔ آن بیان می‌شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می‌توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

خصوصیات اشکال فرکتال

• فوق‌العاده و غیرمنتظره است.
• تکامل هم‌زمان دارد.
• جایگزینی بهینه.
• ضرورت به تنوع دارد.
• دارای قوانین ساده می‌باشد.
• در شکل‌گیری فرم از تکرار استفاده می‌شود.
• دارای تنوع می‌باشد.
• سیستمی تو در تو است.
• اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می‌شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می‌شوند. فرآیندهای پویا، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد.
• اشکال فرکتال دارای خاصیت خود همانندی است. طول این اشیا بی‌نهایت است که در فضای محدود، محصور شده‌اند.
• مجموعه‌های فرکتال، از زیر مجموعه‌هایی تشکیل شده‌اند که این زیر مجموعه‌ها شبیه مجموعه‌های بزرگتر هستند.
• هندسه فرکتال دارای ساختارهای ظرفیتی بالاست ولی ظرفیت اطلاعاتی اشیای اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است.
• هندسه فرکتال، بیان ریاضی از معماری طبیعت است.
• هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی‌شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، فرکتال تصویر ریاضی از آشوب است.

هندسه فرکتال

در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می‌شود که بیشتر مورد توجه ریاضی‌دان‌ها قرار گرفته اما پایه‌های قسمت‌های بعدی نیز می‌باشد، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی‌توان فرم‌های مختلف و حجم‌های مختلف را شناسایی کرد.

فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر هستند:

• دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگر self-similar باشد
• در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
• بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً ۱٫۵

محاسبه بعد فرکتال‌ها

اگر بگوییم بعد خط، برابر یک باشد و نیز فراکتال ها به ما چه می گویند؟ بعد صفحه، برابر دو باشد. همچنن بعد فضا با عدد سه معرفی شود اما فرکتالها بر خلاف همهٔ اینها بعد صحیح ندارند. بعد فرکتالها یک عدد کسری می‌باشد وقتی که گفته می‌شود بعد یک فرکتال ۱٫۲ می‌باشد این بدین معنی است از خط پیچیده تر و از صفحه سادتر است. محاسبه این بعد از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آید که بررسی آن از حوصله این بحث خارج است. در اشکال زیر تنها به عدد بدست آمده اشاره می‌شود. درعین پیچیدگی که فرم‌های فرکتال دارند نباید فراموش کرد که فرکتال یک هندسه است. و از انجام محاسبات هندسی بدست می‌آید.

فرم فرکتال

زمانی که به اطراف خود نگاه می‌کنیم می‌توان از کوچکترین عناصر طبیعی تا بزرگترین اشیای خلقت، مثالی را که دارای فرمی فرکتال هستند را مطرح کرد به طوری که مشخصه‌های هندسی فرکتال را دارا می‌باشند. برای وارد شدن به این بازه عظیم زمان زیادی را می‌خواهد که نمی‌توان آن را در یک مقاله محدود مطرح کرد. لذا بنا بر این شد که فرم‌های شاخص در هندسه فرکتال را انتخاب و مطرح کنم. فرم‌هایی که به صورت‌های مختلف وجود دارند، بعضی به صورت طبیعی و برخی دیگر ساخته شده از اشکال غیر طبیعی هستند

سیستم ساختاری تکرار

این سیستم که دارای علامت اختصاری IFS - Iterated Function System - است، سیستم تکرار را مطرح می‌کند که به نوعی پایهٔ هندسه فرکتال است. تکرار یکی از راه‌های ایجاد فرم در معماری است اما در فرکتال این فرم بایستی دارای مشخصات هندسی که در قسمت هندسه فرکتال مطرح شد را دارا باشد. به طور کلی این تکرار می‌تواند از کنار هم قرار گرفتن یک شیء بدست آید و یا اینکه یک موضوع نسبت به موضوع دیگر و به طور متوالی کوچک شود.

شیئی را دارای خاصیت خود متشابهی می‌گوییم که هر گاه قسمت‌هایی از آن با یک مقیاس معلوم، یک نمونه از کل شیئی باشد. ساده ترین مثال برای یک شیئ خود متشابه در طبیعت گل کلم است که هر قطعهٔ کوچک گل کلم متشابه قطعه بزرگی از آن است. همین طور درخت کاج یک شیئ خود متشابه است، چرا که هر یک از شاخه‌های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر. همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد.

رشته کوه‌ها، پشته‌های ابر، مسیر رودخانه‌ها و خطوط ساحلی نیز همگی مثالهایی از یک ساختمان خود متشابه هستند. فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می‌باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است.

جسم فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. مثلا وقتی به یک کوه نگاه می‌کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می‌بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می‌شود ولی وقتی نزدیک می‌شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه‌های یک درخت شبیه خود درخت هستند. البته در طبیعت نمونه‌های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس‌ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است. و اگر به ساخته‌های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه‌های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند. و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند. گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

این فرم‌ها که به صورت طبیعی وجود دارند دارای ساختاری خود متشابه هستند حتی در مقیاس میکروسکپی یک‌دانه برف دارای فرمی خود متشابه است.

مجموعه‌های مندلبرو دارای پیچیدگی خاصی هستند. زمانی که یک فرم حالتی پیچیده پیدا می‌کند و یا به عبارت دیگر به عناصر خرد تشکیل دهنده کل می‌رسد، فرم‌هایی بسیار پیچیده اما در عین حال منظمی را به ما می‌دهد که در اشکال زیر و نمونه‌های پیش فرض و آماده در فرکتال اکسپلورر گذاشته شده است.

فرکتال در مناظر طبیعی

این فرم‌ها همانطور که از اسم آنهاپیداست دارای فرمی طبیعی هستند (عدم دستبرد دست بشر). شاید بسیار در عکاسی معماری (برای عکس از یک سوژه) به یک منظره برخورد کرده باشید که در دوردست تپه‌ها و کوه‌ها دیده می‌شوند، بد نیست بدانید که خود این منظره دارای فرمی فرکتال با هندسه فرکتال قابل حل است.

الگوهای رویش برخالی

ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال ۱۸۷۲ کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می‌شود. در سال ۱۹۰۴ هلگه فون کخ به همراه خلاصه‌ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس، تعریف هندسی‌تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال ۱۹۱۵ واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش‌اش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال ۱۹۳۸ با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش‌های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعه‌های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد. این مجموعه‌های کانتور اکنون به‌عنوان برخال شناخته می‌شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با این وجود بدون کمک گرافیک رایانه‌ای آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال ۱۹۶۰ بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خودهمانندی طی مقاله‌ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه‌ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ۱۹۷۵ مندلبرو برای مشخص کردن شئی که بعد هاوسدورف-بیسکویچ آن بزرگ‌تر از بعد توپولوژیک آن است کلمه «فراکتال» (برخال) را ابداع کرد. او این تعریف ریاضی را از طریق شبیه‌سازی خاص رایانه‌ای تشریح کرد.

برخال‌ها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر برخال‌ها یا خودهمانند اند self similarity یا خودناهمگرد self affinity هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها وحوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = ۰. ۷۲-۰. ۷۴ و Vy = ۰. ۵۱-۰. ۵۲ (ساپوژنیکوف و فوفولا،۱۹۹۳) از این‌رو شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه‌است. به خودهمانندی همسانگرد isotropy می‌گویند. به خود ناهمگردی ناهمسانگرد anisotropy می‌گویند.

طبقه‌بندی

برخال‌ها همچنین بر اساس خود همانندی طبقه بندی می‌شوند. سه نوع خود همانندی وجود دارد:

• خود همانندی دقیق – این قوی‌ترین نوع خود همانندی است؛

گسترش رو به رشد رویکرد تک‌برخالی (مونوفراکتالی) اخیر، داده‌ها را با مجموعه برخالی، بجای بعد منفرد برخالی توصیف می‌کند. این مجموعه طیف چندبرخالی multifractal spectrum نامیده می‌شود و روش توصیف تغییرپذیری بر اساس طیف‌سنجی چندبرخالی به آنالیز چندبرخالی معروف است (فریش و پاریسی، ۱۹۸۵). روش چند برخالی به اندازه خودهمانندی آماری دلالت دارد که می‌تواند به صورت ترکیبی از مجموعه‌های به‌هم‌تنیده برخالی [۲] مطابق با نمای مقیاس گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعه‌های برخالی طیف چند برخالی‌ای را ایجاد می‌کند که تغییر پذیری و ناهمگنی متغیر مورد مطالعه را مشخص می‌کند. مزیت رویکرد چند برخالی‌این است که پارامترهای چندبرخالی می‌توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند. [۳]

کاربردها

از برخال‌ها به منظور تسهیل در امور مربوط به مدل‌سازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده به عمل می‌آید. از جملهٔ زمینه‌های مهم کاربردی موارد زیر را می‌توان برشمرد:

رابطه فراکتال و معماری

انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می‌زیستند و مانند انسان دوره مدرن، با طبیعت بیگانه نبودند، معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد می‌افتند، ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت، در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می‌بود.

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درک بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد. خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می‌شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است. [۴] [۵] [۶]

فرکتال و هنر

در هنر دوران‌های مختلف ساختارها و فرم‌ها و حتی نقاشی‌های مختلفی را از فرکتال می‌بینیم. در این زمینه به ذکر ۲ نمونه اکتفا می‌کنم.

• فرکتال‌ها در هنر آفریقا
• فرکتال را در آثار نقاشانی چون جکسون پالاک و لاری پونز

توجه
این وب سایت یک دانشنامه اینترنتی است که توسط کاربران
تکمیل می شود.مخاطبان سایت می توانند با مراجعه به ایمیل:[email protected] مطالب خود را در هر زمینه ای در رابطه با علوم (با ذکر نام خود و منبع) به deo ارسال نمایند.
برای قرار دادن تبلیغات در سایت از طریق ایمیل با ما در ارتباط باشید.

تحلیل تکنیکال به روش الیوت

تحلیل تکنیکال به روش الیوت یک نظریه در تحلیل تکنیکال است که برای توصیف حرکت قیمت در بازار مالی استفاده می شود. این نظریه توسط رالف نلسون الیوت پس از مشاهده و شناسایی الگوهای موج فرکتال تکرار شونده ایجاد شد. امواج الیوت را می توان در حرکات قیمت سهام و در رفتار مصرف کننده شناسایی کرد. سرمایه گذارانی که تلاش می کنند از روند بازار سود ببرند را می توان سوار بر موج توصیف کرد.

آشنایی با نظریه موج الیوت

نظریه امواج الیوت توسط رالف نلسون الیوت (Ralph Nelson Elliott) در دهه 1930 ارائه شد. پس از اینکه الیوت به دلیل بیماری مجبور به بازنشستگی شد، به چیزی نیاز داشت تا وقت خود را پر کند و شروع به مطالعه 75 ساله نمودارهای سالانه، ماهانه، هفتگی، روزانه و خودساخته ساعتی و 30 دقیقه ای در فهرست های مختلف کرد.

این نظریه در سال 1935 زمانی که الیوت پیش بینی عجیبی از پایین بودن بازار سهام انجام داد، شهرت یافت. تحلیل تکنیکال به روش امواج الیوت، از آن زمان تاکنون به یک عنصر فراکتال ها به ما چه می گویند؟ اصلی برای هزاران مدیر پورتفولیو، معامله گران و سرمایه گذاران خصوصی تبدیل شده است.

الیوت قوانین خاصی را در مورد چگونگی شناسایی، پیش‌بینی و استفاده از این الگوهای موجی تشریح کرد. این کتاب ها، مقالات و نامه ها در R.N. Elliott's Masterworks در سال 1994 منتشر شد. Elliott Wave International بزرگترین شرکت مستقل تحلیل مالی و پیش بینی بازار در جهان است که تحلیل و پیش بینی بازار آن بر اساس مدل الیوت است.

او دقت کرد که این الگوها هیچ نوع اطمینانی در مورد حرکت قیمت در آینده ارائه نمی دهند، بلکه در کمک به نظم بخشیدن به احتمالات برای اقدامات آتی بازار هستند.

امواج الیوت را می توان همراه با سایر اشکال تحلیل تکنیکال، از جمله شاخص های فنی، برای شناسایی فرصت های خاص مورد استفاده قرار داد. معامله گران ممکن است در یک زمان معین تفسیرهای متفاوتی از ساختار امواج الیوت بازار داشته باشند.

امواج

الیوت پیشنهاد کرد که روندهای قیمت مالی ناشی از روانشناسی بازار، مورد استفاده غالب سرمایه گذاران است. او دریافت که نوسانات در روانشناسی توده ها همیشه در همان الگوهای فرکتال تکرار شونده یا "امواج" در بازارهای مالی ظاهر می شود.

نظریه الیوت تا حدودی شبیه نظریه داو است که هر دو تشخیص می دهند قیمت سهام در امواج حرکت می کند. از آنجایی که الیوت علاوه بر این، ماهیت «فراکتال» بازارها را تشخیص داد، توانست آنها را با جزئیات بسیار بیشتری تجزیه و تحلیل کند. فراکتال ها ساختارهای ریاضی هستند که در مقیاسی کوچکتر، خود را بی نهایت تکرار می کنند. الیوت کشف کرد که الگوهای قیمت شاخص سهام نیز به همین ترتیب ساختار یافته اند. او سپس شروع به بررسی این موضوع کرد که چگونه می توان از این الگوهای تکرار شونده به عنوان شاخص های پیش بینی کننده حرکت های آینده بازار استفاده کرد.

تفسیر نظریه موج الیوت

نظریه موج الیوت به صورت زیر تفسیر می شود:

پنج موج در جهت روند اصلی حرکت می کنند و به دنبال آن سه موج در یک اصلاح (در مجموع یک حرکت 5-3) حرکت می کنند. سپس این فراکتال ها به ما چه می گویند؟ حرکت 5-3 تبدیل به دو بخش فرعی حرکت موج بالاتر بعدی می شود.

الگوی زیرین 5-3 ثابت می ماند، اگرچه بازه زمانی هر موج ممکن است متفاوت باشد.

بیایید نگاهی به نمودار زیر بیندازیم که از هشت موج (پنج موج به بالا و سه موج پایین) با برچسب های 1، 2، 3، 4، 5، A، B و C تشکیل شده است.

امواج 1، 2، 3، 4 و 5 پیش رونده و امواج A، B و C اصلاحی را تشکیل می دهند. پنج موج پیش رونده به نوبه خود موج 1 را در بزرگترین درجه بعدی و تصحیح سه موجی موج 2 را در بزرگترین درجه بعدی تشکیل می دهد.

موج اصلاحی معمولاً دارای سه حرکت متمایز قیمت است: دو حرکت در جهت اصلاح اصلی (A و C) و یکی در مقابل آن (B). امواج 2 و 4 در تصویر بالا اصلاح امواج پیش رونده هستند. این امواج معمولاً دارای ساختار زیر هستند:

توجه داشته باشید که در این تصویر، امواج A و C در جهت روند یک درجه بزرگتر حرکت می کنند و بنابراین، تکانشی هستند و از پنج موج تشکیل شده اند. موج B، در مقابل، خلاف روند و در نتیجه اصلاح کننده است و از سه موج تشکیل شده است.

تشکیل موج پیش رونده و به دنبال آن یک موج اصلاحی، یک درجه موج الیوت را تشکیل می دهد که از روندها و همچنین روندهای متضاد تشکیل شده است.

همانطور که از الگوهای تصویر بالا می بینید، پنج موج همیشه شبکه را به سمت بالا حرکت نمی دهند و سه موج همیشه شبکه را به سمت پایین حرکت نمی دهند. به عنوان مثال، هنگامی که روند با درجه بزرگتر نزولی است، دنباله پنج موج نیز پایین است.

پیشنهاد می کنیم تحلیل به سبک وایکوف یکی از سبک های مورد استفاده در بازارهای مالی را بخوانید.

درجات موج

الیوت 9 درجه امواج را شناسایی کرد که آنها را به صورت زیر از بزرگترین به کوچکترین نامگذاری کرد:

Grand Super Cycle

از آنجایی که امواج الیوت یک فراکتال هستند، درجات موج از نظر تئوری بزرگتر و کوچکتر از موارد ذکر شده در بالا گسترش می یابند.

برای استفاده از این تئوری در معاملات روزمره، یک معامله گر ممکن است یک موج پیش رونده با روند صعودی را شناسایی کند، به مدت طولانی حرکت کند و سپس پوزیشن خود را بفروشد یا کوتاه کند، زیرا الگوی پنج موج کامل می شود و یک معکوس قریب الوقوع است.

امواج الیوت چگونه کار می کنند؟

در ادامه با جزئیات بیشتری درمورد نحوه کار امواج الیوت صحبت می کنیم.

برخی از تحلیلگران فنی با استفاده از نظریه موج الیوت سعی می کنند از الگوهای موجی در بازار سهام یا سایر بازارهای مالی سود ببرند. همانطور که گفته شد این فرضیه می گوید که حرکت قیمت سهام را می توان پیش بینی کرد زیرا آنها در تکراری از الگوهای بالا و پایین به نام امواج حرکت می کنند که توسط روانشناسی یا احساسات سرمایه گذار ایجاد می شود.

این تئوری دو نوع مختلف امواج را شناسایی می کند: امواج محرک (همچنین به عنوان امواج پیش رونده یا ضربه ای شناخته می شود) و امواج اصلاحی. این موضوع ذهنی است، به این معنی که همه معامله گران نظریه را به یک شکل تفسیر نمی کنند یا موافق نیستند که این یک استراتژی تجاری موفق است.

برخلاف بسیاری از شکل‌بندی‌های قیمتی دیگر، کل ایده تحلیل امواج به خودی خود معادل یک شکل‌بندی معمولی نیست که در آن شما به سادگی دستورالعمل‌ها را دنبال کنید. تجزیه و تحلیل امواج بینش هایی را در مورد پویایی روند ارائه می دهد و به شما کمک می کند تا حرکات قیمت را به روشی بسیار عمیق تر درک کنید.

اصل موج الیوت از امواج پیش رونده و اصلاحی در هسته آن تشکیل شده است.

امواج پیش رونده

امواج ضربه ای از پنج موج فرعی تشکیل شده اند که حرکت خالص را در همان جهت روند بعدی بزرگترین درجه انجام می دهند. این الگو رایج ترین موج انگیزشی و ساده ترین موج در بازار است. مانند همه امواج محرکه، از پنج موج فرعی تشکیل شده است که سه تای آنها نیز امواج محرک و دو موج اصلاحی هستند. این به عنوان یک ساختار 5-3-5-3-5 نام گذاری شده است که در بالا نشان داده شده است.

امواج پیش رونده دارای سه قانون شکست ناپذیر است که شکل گیری آن را مشخص می کند:

• موج دو نمی تواند بیش از 100% موج اول را بازیابی کند.
• موج سوم هرگز نمی تواند کوتاه ترین موج یک، سه و پنج باشد.
• موج چهار در هیچ زمانی نمی تواند فراتر از موج سوم برود.

اگر یکی از این قوانین نقض شود، ساختار یک موج پیش رونده نیست. معامله‌گر باید موج ضربه ‌ای مشکوک را دوباره بررسی کند.

امواج اصلاحی

امواج اصلاحی، که گاهی اوقات امواج مورب نامیده می شوند، از سه یا ترکیبی از سه موج فرعی تشکیل شده اند که حرکت خالص را در جهت مخالف روند بعدی بزرگترین درجه انجام می دهند ومانند همه امواج انگیزشی، هدف آن حرکت بازار در جهت روند است.

موج اصلاحی از پنج موج فرعی تشکیل شده است. تفاوت این است که مورب به نظر می رسد یا مانند یک دوگوشه منبسط یا منقبض شود. امواج فرعی بسته به نوع قطری که مشاهده می شود ممکن است پنج عدد نباشند. همانند موج محرکه، هر موج فرعی مورب هرگز به طور کامل موج فرعی قبلی را پس نمی‌گیرد و موج فرعی سه مورب ممکن است کوتاه‌ترین موج نباشد.

این امواج ضربه ای و اصلاحی در یک فراکتال شبیه خود، برای ایجاد الگوهای بزرگتر قرار گرفته اند. به عنوان مثال، یک نمودار یک ساله ممکن است در میان یک موج اصلاحی باشد، اما یک نمودار 30 روزه ممکن است یک موج پیش رونده در حال توسعه را نشان دهد. بنابراین، معامله‌گری با این تفسیر موج الیوت ممکن است چشم‌انداز نزولی بلندمدت با چشم‌انداز صعودی کوتاه‌مدت داشته باشد.

الیوت تشخیص داد که دنباله فیبوناچی تعداد امواج در تکانه ها و اصلاحات را نشان می دهد. روابط موج در قیمت و زمان نیز معمولاً نسبت های فیبوناچی مانند 38٪ و 62٪ را نشان می دهد. به عنوان مثال، یک موج اصلاحی ممکن است 38 درصد از تکانه قبلی را بازنگری کند.

سایر تحلیلگران شاخص هایی را با الهام از اصل امواج الیوت توسعه داده اند، از جمله نوسانگر موج الیوت که در تصویر بالا نشان داده شده است. نوسانگر یک روش کامپیوتری برای پیش بینی جهت قیمت آینده بر اساس تفاوت بین میانگین متحرک پنج دوره ای و 34 دوره ای ارائه می دهد. سیستم هوش مصنوعی Elliott فراکتال ها به ما چه می گویند؟ Wave International، EWAVES، تمام قوانین و دستورالعمل‌های موج الیوت را برای تولید تجزیه و تحلیل خودکار امواج الیوت به داده‌ها اعمال می‌کند.

پیش بینی بازار بر اساس الگوهای موج

الیوت بر اساس ویژگی های قابل اعتمادی که در الگوهای موجی کشف کرده بود، پیش بینی های دقیقی از بازار سهام انجام داد. یک موج ضربه ای، که شبکه در همان جهت روند بزرگتر حرکت می کند، همیشه پنج موج را در الگوی خود نشان می دهد. از سوی دیگر، یک موج اصلاحی، در جهت مخالف روند اصلی حرکت می کند. در مقیاس کوچکتر، در درون هر یک از امواج تکانشی، پنج موج دوباره می توان یافت.

این الگوی بعدی تا بی نهایت در مقیاس های کوچکتر تکرار می شود. الیوت این ساختار فراکتال را در بازارهای مالی در دهه 1930 کشف کرد اما تنها چند دهه بعد دانشمندان فراکتال ها را تشخیص داده و آنها را به صورت ریاضی نشان دادند.

در بازارهای مالی، ما می دانیم که "آنچه بالا می رود، باید پایین بیاید"، زیرا حرکت قیمت به سمت بالا یا پایین همیشه با یک حرکت مخالف همراه است. عمل قیمت به روندها و اصلاحات تقسیم می شود. روندها جهت اصلی قیمت ها را نشان می دهند، در حالی که اصلاحات برخلاف روند حرکت می کنند.

فکر می کنید 60 هزار دلار بالاترین مبلغ است؟ فراکتال بیت کوین نشان دهنده پایین ترین مبلغ بعدی آن

بیت کوین ممکن است به بالاترین ارزش خود به مبلغ 60 هزار دلار برسد . محاسبات نشان می دهد که سطح قیمت برای خرس ها اهمیت بیشتری دارد.

اکانت محبوب توییتر، TechDev ، در توییتی در 14 اکتبر ، دوباره داده های سابق بیت کوین در بالاترین و پایین ترین مبلغ را در نموداری به نمایش گذاشته است.

سقوط 80 درصدی قیمت بیت کوین پس از 60 هزار دلار چگونه خواهد بود؟

در حالی که قرار است BTC/USD امسال به بالاترین سطح خود و به 6 رقم برسد ، توجه سرمایه گذاران در حال حاضر به میزان سقوط بیت کوین پس از صعود بعدی خود معطوف شده است.

این ایده که حرکت قیمت بیت کوین به صورت دوره ای است – با فاز نزولی تا کف قیمت به اندازه 80 درصد پایین تر از پیک قیمت – به طور گسترده پذیرفته شده است.

اما آنچه در شرایط کنونی پذیرشش دشوار است این است که 60،000 دلار قیمت کف ، بعد از نزول 80 درصد باشد.

با استفاده از توالی های فیبوناچی ، TechDev نشان داد که بیت کوین در انتهای هر نزول در محدوده یکسانی قرار می گیرد. این پایین ترین مبلغ در سال 2014 زیر 200 دلار و در دسامبر 2018 حدود 3200 دلار بوده است.

با توجه به تغییرات دوره ای بیت کوین ، بنابراین قیمت اصلاح شده منطقی بعدی آن بین 47،000 تا 60،000 دلار در نظر گرفته شده است.

اکانت توییتر، TechDev: نوشته است : “من می دانم که هیچ کس به دید گسترده تر در طول صعود اهمیت نمی دهد. اما دو بازار نزولی بیت کوین در دوره های قبلی 1.486-1.618 لگاریتم فیبوناچی مبلغ صعود قبلش بوده است.”

شباهت زیادی به طلا دارد

حرکت های پشت بیت کوین به اتفاقاتی که پس از تایید EFT توسط ایالات متحده ممکن است بیفتند ، مربوط می شود.

مفسران می گویند در حالی که نظرات در مورد تأثیر چنین تصمیمی متفاوت است ، تایید آن یک نقطه عطف واقعی و موثر برای بیت کوین است که غیرقابل تغییر است.

نیکو جیلچ ، سرمایه گذار و تحلیلگر اتریشی ، این هفته به پل تودور جونز ، سرمایه گذار مشهور ، در مورد هیجانات ناشی از ETF بیت کوین توضیح داد.

تودور جونز قبلاً دوره های بیت کوین را شبیه به دوره های طلا در دهه 1970 عنوان کرده بود- درست زمانی که طلا خود به یک محصول در آینده تبدیل شد و از ده سال بازار گاوی خود لذت برده بود و این در حالی بود که مبلغ آن از پیک خود50% اصلاح شده بود.

TechDev اضافه می کند که شکاف طلا در دهه 1970 مشابه عملکرد بیت کوین از اکتبر 2020 است.

راستی! برای دریافت مطالب جدید در کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام عضو شوید.

سومین تکرار ساختار فراکتال نمودار بیت کوین بیانگر هشدار بازار نزولی

سومین تکرار ساختار فراکتال در نمودار بیت کوین هشداری بر آغاز یک بازار نزولی تا مرز 10.000 دلار خواهد بود. یک تحلیل گر ارز دیجیتال با استفاده از اسکنر تمام اتوماتیک 100eyes نشان داد که بیت کوین در آغاز حرکتی نزولی است. نمودارها نشان می دهند این ارز دیجیتال طی ده روز اخیر ساختاری را ایجاد کرده که بیانگر افزایش قیمت بیت کوین با دلار آمریکا در مدتی کوتاه است که هدف نهایی آن نزول به تراز پایین تر است. او در این خصوص گفت:”مشاهده این الگوها برای من کاملا طبیعی است. روند این الگوها بیان گر ساختار صعودی تقریبا یک ساله به میزان 15% و سپس یک سیر نزولی در دوهفته خواهد بود.”

پس از آن بیت کوین یک کاهش قیمت شدید را تجربه کرد به نوعی که از 11.833 دلار به 11.100 دلار نزول کرد. سپس در روز جمعه یک روند صعودی اتفاق افتاد و قیمت به 11.499 دلار رسید. به فراکتال ها به ما چه می گویند؟ گفته تحلیل گران اگر این الگو معتبر شمرده شود احتمالا قیمت تا حدود 11.600 بالا رفته و سپس در مسیر نزولی تا قیمت 11.000 دلار کاهش خواهد یافت.

تمایلی کوتاه به سمت بازار مثبت

با توسعه بررسی عملکرد بیت کوین در چهار ساعت مشخص شد که بیت کوین در بازاری نسبتا مثبت قرار دارد. یک تحلیل گر ارز دیجیتال یک “انحراف مختصر به سمت بالا” را روی نمودار نشان داد. به لحاظ تکنیکی دو نمودار بیانگر روند نزولی بازار بوده حال اینکه اندیکاتور MACD، RSI و استوکاستیک روندی صعودی را نشان می دهند. این نشان دهنده کمرنگ شدن قدرت خرس هاست. همین تغییرات را می توان در نمودار ساعتی بیت کوین با قیمت دلار مشاهده نمود.

اما با بررسی بیشتر بر روی نمودار با ساعات بیشتر متوجه یک انحراف مسیر به سمت بالا می شویم. در یک چهارچوب زمانی یک ساعته بیت کوین پس از رالی حیرت آور 3.858 دلار در ماه مارس به 12.486 دلار در نیمه آگوست یک مسیر اصلاح قیمت را طی کرد. در واقع 200% افزایش قیمت در این مدت کوتاه بسیار برای معامله گران بیت کوین سودآور شد.

فاندامنتال های حمایتی مانند تزریق 70 تریلیون دلار نقدینگی از سمت بانک مرکزی به درون بازار سبب شد بیت کوین با قیمت دلار بتواند یک مسیر صعودی را تجربه نماید. هم اکنون در این بحبوحه بازار منفی سرمایه داران در انتظار یک عامل جهت ایجاد تغییرات بزرگ در بازار هستند. قابل ذکر است بیت کوین می تواند در همین شرایط روندهای روزانه و هفتگی خود را توسعه ببخشد.

Cameron Winklevoss و Tylor Winklevoss موسسان صرافی آمریکاییGemini پیش بینی می کنند که ارز دیجیتال باید به قیمت 500.000 دلار برسد. آنها می گویند: “تورم در حال آغاز است و پول های ذخیره شده در بانک ها توسط صاحبانشان به بیرون از بانک منتقل می شوند. سرمایه هایی که در بازار سهام بوده و یا صرف خرید ملک شده اند راکد می مانند و پولی که برای خرید بیت کوین وارد بازار می شود بیش از طلا خواهد بود.